Question

Uma circunferência de raio 2 , localizada no primeiro quadrante, tangencia o eixo x e a reta de equação 4*x - 3*y =0. Então a abcissa do centro dessa circunferência é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Answer 1

Se a mesma tangencia o eixo "X" e tem raio 2,descobrimos logo sua ordenada,que é 2,agora a fórmula da distância entre ponto e reta:
$d = \frac{ |ax + by + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } } \\ \\ 2 = \frac{ |4x - 3.2 + 0| }{ \sqrt{ {4}^{2} + {3}^{2} } } = \frac{ |4x - 6| }{ \sqrt{25} } \\ \\ 2 = \frac{ |4x - 6| }{5} \\ \\ 4x - 6 = 10 \\ 4x = 16 \\ x = 4$
Nossa resposta é a Letra "D".

Espero ter ajudado.