Question

Uma circunferência de diâmetro AB com A(-1,5) e B(5, 13). Determine as
coordenadas do centro da circunferência e o comprimento do seu raio.

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar o centro da circunferência e seu raio.

$d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2}$

$d = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (13 - 5)^2}$

$d = \sqrt{6^2 + 8^2}$

$d = \sqrt{36 + 64}$

$d = \sqrt{100}$

$d = 10$

$\boxed{\boxed{r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}}$

$x_m = \dfrac{5-(-1)}{2} = 3$

$y_m = \dfrac{13-5}{2} = 4$

C(3,4)

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2$

$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 25$

$\boxed{\boxed{x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0}}$