Question

Uma circunferência de cobre possui área de 8 cm2. Qual a variação na área da circunferência se ela sofre uma variação de temperatura de 70°C? Qual a variação de seu comprimento para a mesma variação de temperatura?

Answer 1

Olá,

A fórmula que define a dilatação superficial de certo corpo é:

ΔA=A0.β.ΔT

O coeficiente de dilatação superficial do cobre é 34.10^(-6), logo teremos:

$deltaV=8.34.10^{-6}.70=0,01904cm^{2}$

Logo a variação da superfície foi:

0,01904 cm^2.

Se a área da circunferência é 8 cm^2, seu raio será:

$\pi r^{2}=8\\ \\ r= \sqrt{\frac{8}{\pi}}$

E seu comprimento (perímetro) :

$P=2\pi .r = 2.\pi . \sqrt{\frac{8}{\pi}} = 10,03 cm$

Aplicando a fórmula de dilatação linear, onde o coeficiente de dilatação linear do cobre é 17.10^(-6):

ΔL=L0.α.ΔT

$deltaL= 10,03.17.10^{-6}.70 = 0,0119357 cm$

Espero ter ajudado