Question

Uma circunferência de centro
(0,0)
tem raio 5. Quantos pontos dessa circunferência
têm as duas coordenadas inteiras?
(A) 5 (B) 8 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se ele está centrada na circunferência então sua equação é

x²+y²=5²

Precisamos achar as soluções inteiras de x²+y²=5²

temos:

0²+5²=5² = 5²+0²

temos assim os pontos (0,5) e (5,0)

0²+ (-5)²=5² = (-5)²+0

temos assim os pontos (0,-5) e (-5,0)

análogo para (1,2);(2,1);(-1,2);(2,-1)(-2,1);(1,-2);(-1,-2) e (-2,-1)

12 pontos :)