Question

Uma circunferência de 18 cm de raio está dividida em seis partes iguais, conforme a figura abaixo.
Calcule o perímetro do quadrilátero ABDE inscrito nessa circunferência.

Answer 1

A resposta, na verdade, é 36V3 + 36

Como sabemos, o lado de um hexágono mede o raio da circunferência circunscrita a ele. Portanto, os dois menores lados desse quadrilátero valem 18cm cada um.

Depois disso, percebesse que os dois maiores lados desse quadrilátero valem duas vezes o apótema do hexagono, ficando assim:

AD = 2a
rV3/2 = a
9V3 = a
AD = 2(9V3)
AD = 18V3

Por fim, conclui-se que o perímetro é igual a 2(18V3) + 2(18)