Question

Uma circunferência com centro na origem (0, 0) e raio r = 2.

Indique quais as informações verdadeiras e falsas, justificando:



a) A sua equação é x² + y² = 4

b) O ponto P = (2, 2) pertence à circunferência.

c) Os pontos Q = (2, 0) e R = (–2, 0) são extremos de um diâmetro.

Answer 1

Bom dia Fecaroline!

Alternativa A (verdadeior)
$x^{2} +y^{2}=r^{2}$
$C(0,0)$
$r=2$
 Logo
$x^{2} +y^{2}=(2)^{2}$
$x^{2} +y^{2}=4$


Tambem pode-se provar essa pergunta assim.
$(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r ^{2}$
substituindo os dados acima.
$(x-0)^{2}+(y-0)^{2}=(2)^{2}$
$(x^{2} -2.x.0+0^{2} )+(y^{2}-2.y.0+0^{2} )=(2)^{2}$
$(x^{2} -0+0 )+(y^{2}-0+0 )=4$

$x^{2} +y^{2}=4$

B)
Não! O ponto (2,2) não pertence a circunferência,pois o ponto esta fora da circunferência.

c)Os pontos Q = (2, 0) e R = (–2, 0) são extremos de um diâmetro.
Sim! São extremo de um diâmetro,pois fazendo o diâmetro dividido por dois encontraremos o valor do raio,e mais a distancia do centro ate qualquer um dos pontos Q e R também encontramos o raio da circunferência.

Bom dia 
Bons estudos