Uma cidade tem um terreno de formato retangular de 80m² de área. Um dos lados tem 2m a mais que o outro. O prefeito desta cidade pretende construir uma praça neste terreno, onde deverá haver duas passarelas perpendiculares, dividindo a praça em 4 retângulos congruentes.
a) Qual será a área ocupada por essas passarelas se elas tiverem 2 metros de largura?
B) qual será a área ocupada de cada retângulo congruente?
C) Qual o perímetro total do terreno?
Soluções para a tarefa
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A) At = 80 m²
C = L+2
A = C x L
80 = (L+2).L
L²+2L-80=0
Δ = 2² - 4.1.(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324
L = (-2+/-√324)/2.1
L = (-2+/-18)/2
L' = (-2+18)/2 --> L' = 16/2 --> L' = 8 m
L" não convém (número negativo)
C = L+2
C = 8+2
C = 10 m
P1 = 2 x 10 = 20 m²
P2 = 2 x 8 = 16 m²
Como no cruzamento das passarelas forma-se um quadrado de área 2 x 2, ou seja, 4 m² comum às duas, teremos:
AP = 20+16-4 = 36-4 = 32 m²
C = L+2
A = C x L
80 = (L+2).L
L²+2L-80=0
Δ = 2² - 4.1.(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324
L = (-2+/-√324)/2.1
L = (-2+/-18)/2
L' = (-2+18)/2 --> L' = 16/2 --> L' = 8 m
L" não convém (número negativo)
C = L+2
C = 8+2
C = 10 m
P1 = 2 x 10 = 20 m²
P2 = 2 x 8 = 16 m²
Como no cruzamento das passarelas forma-se um quadrado de área 2 x 2, ou seja, 4 m² comum às duas, teremos:
AP = 20+16-4 = 36-4 = 32 m²
djonatasdorr1:
tenta me explica por forma de Baskara? o Trabalho que estou fazendo precisa ser feito assim! <3
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