Question

Uma cidade no ano 2000 tem 1.350.000 habitantes e, a partir de então, sua população cresce de forma exponencial a uma taxa de 1,26% ao ano. Após quanto tempo, aproximadamente, a população da cidade duplicará?

 

a)80 anos B) 30 anos e meio C) 60,8 anos D) 54 anos E)55,36 anos

Answer 1

Quando temos a incógnita no expoente, temos que aplicar Log:

$<var>2700000=1350000.(1,0126)^t\\2=(1,0126)^t\\log2=log(1,0126)^t=>log2=tlog(1,0126)\\t=\frac{log2}{log(1,0126)}\\t=55,36anos\\</var>$