Uma cidade, em que cada residencia consome, em media, 5 kw de potência eletrica, é estabelecida por uma pequena usina eletrica com as seguintes características: ✓Altura de queda da água= 30m ✓Vazão de água na turbina= 2000 kg/s ✓Rendimento da usina = 80%( porcentagem da energia mecânica convertida em energia elétrica) ✓Gravidade local: g= 10 m/s² A) CALCULE a potência total fornecida pela queda d'água à usina B)CALCULE a potência total convertida pela usina em energia elétrica C) Quantas residências a usina poderá suprir?
Soluções para a tarefa
A energia mecânica pode ser calculada através da energia potencial gravitacional (Já que toda elá se convertirá em energia cinética ao final da queda), Portanto, há dois itens a se considerar: A energia potencial gravitacional é dada pela equação E = m.g.h, (m é a massa, g a aceleração da gravidade e h a altura).
E a Potência, que é o trabalho realizado pela água dividido pelo tempo.
A)
E = m.g.h
E = 2000.10.30
E = 600.000 J
Como essa energia foi calculada para 2000 kg (A vazão da água em 1 s), a potência será essa mesma energia. (1 J/s = 1 w).
Ptotal = 600.000 J/s
Ptotal = 600.000 W
B) Como apenas 80% dessa energia mecânica é convertida em energia elétrica, P = P(total) . 0,8.
P = 480.000 W.
C) Como cada casa consome em média 5 Kw/h, precisamos calcular a nossa potência do item B) para uma hora (3600 segundos) e dividir por esse valor.
P = 480.000 . 3600
P = 1728000000 w/h
P = 17828000 Kw/h
Para esse consumo, essa usina pode suprir 345600 casas.