Question

Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia, a empresa oi cobra por mês uma assinatura de 35,00 mais 00,50 centavos por minutos utilizando. A empresa vivo cobra por mês uma assinatura de 26,00 mais 00,65 centavos por minutos utilizando


A)Qual é a mais vantajosa se um cliente utilizar 50 minutos em seu plano ?


B)Determine o intervalo de minutos em que cada empresa é mais vantajosa para o clientes ?

Answer 1

montando equacao de primeiro grau, do tipo y=ax+b, aonde y é o valor em reais, e x é a quantidade de minutos utilizado, e fazendo Yv como o valor na vivo, e Yo como o valor na oi, vem:

Yv = 26 + 0,65x

Yo = 35 + 0,5x

para x=50 min, tem-se:

Yv=58,5 reais

Yo=60 reais

Portanto, a resposta da letra a é: A operadora vivo é mais vantajosa para o uso de 50 minutos.

Para saber qual empresa é mais vantajosa financeiramente, de acordo com a quantidade de minutos utilizados, basta compreender que as equacoes de primeiro grau são retas no plano cartesiano. Dessa forma, percebe-se que a equacao y= 26 + 0,65x é mais inclinada do que a equacao y= 35 + 0,5x, devido ao coeficiente angular 0,65 ser maior que 0,5. Assim, vê-se que em determinado x, as retas se cruzam, representando o ponto (x,y) em que pagaria-se a mesma quantidade em reais para consumir a mesma quantidade de minutos. A partir desse ponto, para maiores valores de x, a empresa vivo se torna menos vantajosa. até antes desse ponto, a empresa vivo é mais vantajosa. observe que ao consumir 0 minutos, o ponto (0,26) representa o custo de 26 reais pela vivo, enquanto que pela oi, o custo é de 35.

Assim sendo, a conta a ser feita é igualar as duas equacoes para encontrar o ponto (x,y) comum às duas equacoes.

35 + 0,5x = 26 + 0,65x

0,15x = 9

x=60 minutos

Resposta: De 0 a 59 minutos, a empresa vivo é mais vantajosa. De 61 até infinito, a empresa oi é mais vantajosa. Aos 60 minutos, não existe vantagem entre as empresas.