Question

Uma cidade construiu um teleferico apoiado em uma torre de 5 metros no alto de um morro e em uma torre de 8 metros na parte baixa. Foram gastos 150 metros de cabo. Supondo que o cabo esteja esticado como uma reta e que a distância horizontal entre as bases das torres é de 120 metros, a altura do morro será de:

a)95
b)100
c)110
d)93​

Answer 1

Você precisa traçar uma reta de modo que a corda seja a hipotenusa de um triângulo, a linha tracejada seria um dos cateto e C seria o outro cateto.

Usando o teorema de Pitágoras:
150^2 = 120^2 + c^2
22500 = 14400 + c^2
C^2 = 8100
C = V8100
C = 90

Como o C seria X + 5 - 8

X + 5 - 8 = 90
X = 90 - 5 + 8
X = 93

Answer 2

Podemos afirmar então, que a altura do morro será de 93, logo, alternativa letra d).

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que você precisa traçar uma reta de modo que a corda seja a hipotenusa de um triângulo, a linha tracejada seria um dos cateto e C seria o outro cateto, com isso então:

Aplicando o teorema de Pitágoras, acharemos:

150^2 = 120^2 + c^2

22500 = 14400 + c^2

C^2 = 8100

C = V8100

C = 90

E finalizaremos com a ideia de como o C seria X + 5 - 8;

X + 5 - 8 = 90

X = 90 - 5 + 8

X = 93

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)