Question

Uma churrascaria cobra, no almoço. R$ 12,00 por pessoa. Após as 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estima-se que o custo total de um almoço seja R$ 7,00 por pessoa. Em um certo dia, 100 clientes almoçaram na churrascaria, sendo que X deles compareceram até as 15 h.

A-)Determine a expressão que define o lucro  L obtido nesse dia em função x.
B-) Determine o intervalo de variação de x a fim de que 300<L<400.

Answer 1

LUCRO = PREÇO POR PESSOA - CUSTO POR PESSOA

100 pessoas estiveram no restaurante 
x antes das 15

lucro antes das 15h 
preço = 12$ por pessoa=12x
custo = 7$ por pessoa=7x
x= pessoas
L (x) =  12x-7x
L (x) = 5x

lucro depois das 15 
depois das 15 o numeros de pessoas era (100-x)
preço = 9$ = 9 (100-x)
custo = 7$ = 7(100-x)

L(x) = 9(100-x)-7(100-x) 
L(x) = 900-9x - 700-7x
L(x) = 200-2x

Lucro total = soma do lucro antes das 15 e depois das 15

L(x) = 5x + 200-2x
L(x) = 5x-2x + 200
L(x) = 3x+200 


B) 300<L<400
isso significa que queremos que o lucro seja maior que 300$ e menor que 400$
sabendo que L = 3x+200

300<3x+200<400

quando o lucro for 300
300 = 3x+200
300-200 = 3x
100/3 = x

quando o lucro for 400
400-200 = 3x
200/3 = x

então o intervalo é
 $\frac{100}{3} < x<\frac{200}{3}$