Question

Uma chapa tem área de 2m² a 0ºC. Aquecendo-a até 80ºC, sua área aumenta 0,4cm². Calcule o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa.

Answer 1

Olá,

A dilatação superficial corresponde à variação da área de um corpo, em função da temperatura, portanto, uma variação em duas dimensões.

Podemos resolver aplicando a fórmula:

ΔA = $A_{0} \beta$Δθ

em que:

ΔA - variação da área

A0 - área na temperatura 0ºC

β - constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação superficial

Δθ - variação da temperatura

Transformando para as mesmas unidades e aplicando na fórmula:  

0,004 = 2 . β . (80 - 0) 

β = $\frac{0,004}{160}$

β = 0,000025 ou 2,5 x $10^{-5}$ º$C^{-1}$

Answer 2

Resposta:

Para converter 0,4 cm² em m² dividimos por 10000, pois em 1 m² temos 10000 cm². E dividir por 10000 é o mesmo que multiplicar por $10^{-4}$, então então temos que com o aquecimento de 80° a chapa aumenta 0,4·$10^{-4}$ m².

ΔS = $S_{0}$βΔt

0,4·$10^{-4}$ = 2·β·80

0,4·$10^{-4}$ = 1,6·$10^{2}$·β

β = 0,4·$10^{-4}$ / 1,6·$10^{2}$

β = 0,25·$10^{-6}$   ⇒   β = 25·$10^{-8}$

Obs: 0,4 cm² não equivale a 0,004 m² e sim a 0,0004 m².