Question

Uma chapa tem área de 114m² a 10ºC. Aquecendo-a até 110ºC, sua área aumenta 0,4cm². Calcule o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a
placa.

Answer 1

              Δs=So.β.Δθ

Δs=Variaçao da area [m²]
So=Area inicial [m²]
β=Coeficiente de dilataçao superficial 
Δθ=Variaçao da temperatura [°C]

Dados:
So=114m²
Δs=0,4cm²
Δθ=10°C⇒110°C
β=?

Convertendo   (cm²)   em   (m²):

1m=100cm      0,4 /100=0,004      0,004/100=0,00004

Δs=0,00004m²

          β=Δs/So.Δθ

β=4.10^-5/[114 x (110-10) ]

β=4.10^-5/[114 x 100 ]

β=4.10^-5/11,400

β=0,0000000035°C-₁ ou  3,5 x 10^-9°C-₁

Espero ter ajudado!

Answer 2

Sabemos que a variação superficial (Δ$S$) é igual ao produto entre a área inicial ($S_{o}$), o coeficiente de dilatação superficial (β) e variação de temperatura (Δ$T$). Sendo assim:
Δ$S=S_{}o$βΔ$T$ -- Δ$T=(T-T_{o})=(110-10)=100=10^{2}$
β$=$Δ$S\frac{1}{(T-T_{o})*S_{o}}$
Nota: Não se esqueça de verificar se todos os termos encontram-se com unidades de medida adequadas. Neste caso devemos apenas transferir a variação da área (Δ$S$) de $cm^{2}$ para $m^{2}$. Para fazermos, pensemos, para transferir de cm para m devemos dividir por 10 (ficamos com dm) e em seguida dividir por 10 novamente, como são $cm^{2}$, devemos dividir por 10^{2} (essa divisão é o mesmo que multiplicar por $10^{-2}$) e em seguida dividir novamente por $10^{2}$. Para ficar mais simples, vamos multiplicar por $10^{-4}$, que é o mesmo que fazer as duas divisões sucessivamente.
β$=\frac{0,4*10^{-4}}{10^{2}*114}$
β$=\frac{0,4}{114}*10^{-6}$
β$=\frac{4}{114}*10^{-7}$
β$=0,0351*10^{-7}$
β$=3,51*10^{-9}$ $^{o}C^{-1}$