Question

Uma chapa retangular de alumínio, de espessura desprezível, possui 12 metros de largura e comprimento desconhecido (figura 1). Para a fabricação de uma canaleta vazada de altura x metros, são feitas duas dobras, ao longo do comprimento da chapa (figura 2). Se a área da secção transversal (retângulo ABCD) da canaleta fabricada é igual a 18m2, então, a altura dessa canaleta, em metros, é igual a

Answer 1

Resposta:

ALTURA É DE 3m

Explicação passo-a-passo:

se possui 12 metros de espessura e vai levantar um pedaço de tamanho x de cada lado, a nova espessura é 12 - 2x

Pense que se criou um retângulo de dimensões:

x de altura

12 - 2x de comprimento (base)

A área do triângulo é base x altura

x(12 - 2x) = 18

-2x² + 12x - 18 = 0

Podemos dividir tudo por -2, para simplificar:

x² - 6x + 9 = 0        ax² + bx + c = 0

Equação de segundo grau: Bhaskara!

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(9)

Δ = 36 - 36 = 0

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (6 + 0) / 2

x = 3

Só para ver que está certo, a área seria:

x(12 - 2x) = 3(12 - 2(3)) = 3(12 - 6) = 18

CERTINHO...