Question

Uma chapa quadrada tem lado de 80cm a 20°c. Sabendo que o material de que é feita a chapa tem coeficiente de dilatação linear 1,5.10-5°C-¹, calcule.
a) O coeficiente de dilatação superficial da chapa.
b)A dilatação superficial da chapa a 60°c.
c)A area da chapa é 60°c.

Answer 1

dados
L = 80 cm
A = L² = 80² = 6400 cm²
esta é a área inicial.

Ti = 20ºC
α = 1,5 * 10^-5 ºC^-1


a) o coeficiente de dilatação superficial da chapa;


β = 2α
β = 2(1,5 * 10^-5)

Então

β = 3,0 * 10^-5 ºC^-1



b) ΔA= Ao . β . ΔT

ΔV = variação na ÁREA

Vo = ÁREA inicial

β = Coeficiente SUPERFICIAL .

ΔT= variação de temperatura

Área inicial = lado²

ΔA = 80 . 80. 3.10⁻⁵ . ( 60 - 20) = 7,68 cm²

c) área da chapa a 60°C.

ΔA = β A ΔT
ΔA = β A (Tf - Ti)

Assim
ΔA = (3,0 * 10^-5) (6400) (60 - 20)
ΔA = (3,0 * 10^-5) (6400) (40)
ΔA = (3,0 * 10^-5) (256 000)
ΔA = (3,0) (2,56 )
ΔA = 7,68
Af - A = 7,68
Af - 6400 = 7,68

portanto

Af = 6407,68 cm²