Question

uma chapa quadrada ,feita de um material encotrado no planeta Marte ,tem área A=100,0 cm2 a uma temperatura de 100C.A uma temperatura de 0,0C, qual será a área da chapa em cm2? Considere que o coeficiente de expansão lineardo material é a=2,0×10-3/C.

Answer 1

Área inicial da chapa: $A_i=100,0\mathrm{~cm^2}$

Temperatura inicial: $T_i=100\mathrm{~^\circ C}$
 
Temperatura final: $T_f=0\mathrm{~^\circ C}$

coeficiente de dilatação linear: $\alpha=2,0\cdot 10^{-3}\mathrm{~^\circ C^{-1}}$

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O coeficiente de dilatação superficial é $\beta=2\alpha.$

A área final da chapa é dada por

$A_f=A_i\cdot (1+\beta\cdot \Delta T)\\\\ A_f=A_i\cdot \big(1+2\alpha\cdot (T_f-T_i)\big)\\\\ A_f=100,0\cdot \big(1+2\cdot 2,0\cdot 10^{-3} \cdot (0-100)\big)\\\\ A_f=100,0\cdot \big(1+4,0\cdot 10^{-3} \cdot (-100)\big)\\\\ A_f=100,0\cdot \big(1-0,4\big)\\\\ A_f=100,0\cdot 0,6\\\\ \boxed{\begin{array}{c}A_f=60,0\mathrm{~cm^2} \end{array}}$


Bons estudos! :-)