Question

uma chapa de zinco,de forma retangular, tem 25 cm de comprimento e 35 cm de largura a temperatura de 10°C . supondo que a chapa foi aquecida até 110°C, e que o coeficiente de dilataçao linear do zinco vale 2,5 x 10/\-5 ºC/\-1 calcule:
A) A dilataçao na largura da chapa.
B)A dilataçao no comprimento da chapa
C) A area da chapa a 10 °C.
D)O valor do coeficiente de dilataçao superficial da chapa
E) o aumento na area da chapa usando o valor de obitido no item anterior
F) A area da chapa a110°C
POR FAVOR COLOQUEM O CALCULOS!!!!

Answer 1

Olá!

A fórmula de dilatação é ΔL = L₀αΔT, em que ΔL é a dilatação, L₀ é o comprimento/largura inicial, α é o coeficiente e ΔT a variação de temperatura

α = 2.5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹

ΔT = tf - ti = 110 °C - 10 °C = 100 °C

A) Utilizando a fórmula temos:

ΔL = 35 cm (largura) * 2.5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹ * 100 °C

ΔL = 8.75 * 10⁻² cm = Variação da largura

B) Pela mesma lógica temos:

ΔL = 25 cm (comprimento) * 2.5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹ * 100 °C

ΔL = 6.25 * 10⁻² cm = Variação do comprimento

C) Área = Comprimento * Largura

Área = 25 * 35 = 875 cm²

D) Sabe-se que o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear, ou seja:

β = 2α

Substituindo o valor de α:

β = 2 * 2.5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹

β = 5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹

E) Pela mesma fórmula podemos calcular a dilatação da área, apenas substituir os valores e coeficientes que são linear por superfial:

ΔA = A₀βΔT

ΔA = 875 cm² * 5 * 10⁻⁵ °C ⁻¹ * 100 °C

ΔA = 4.375 cm² = Variação da área

F) Pode-se calcular através da dilatação da área que encontramos e da área inicial ou pela largura e comprimento após a dilatação. Fazendo através da dilatação da área temos que a inicial era 875 cm² e que a dilatação foi de 4.375 cm², com isso a área final é 875 cm² + 4.375 cm² que é igual a 879.375 cm².

Espero ter ajudado!