Question

Uma chapa de zinco ( α = 25 x 10^-6 C^-1) apresenta um comprimento de 240cm à temperatura de 15 C . Elevando-se a temperatura para 80 C , calcule o comprimento final da chapa

Answer 1

$\Delta L=L_0\cdot \alpha \Delta\theta$
Os dados da questão:
$\bullet L_0=\text{comprimento inicial }=240cm\\\bullet \alpha=\text{coeficiente de dilatacao linear}=25\cdot10^{-6}~\ºC^{-1}\\\bullet \Delta\theta =\theta-\theta_0=\text{variacao da temperatura}=80\ºC-15\ºC=65\ºC$
Jogar dados na fórmula de dilatação linear seguindo os passos abaixo:
$\displaystyle i)~~~~\Delta L=L_0\cdot\alpha\cdot\Delta\theta\\\\ii)~~~\Delta L=240cm\cdot 25\cdot10^{-6}\ºC^{-1}\cdot 65\ºC\\\\iii)~~\Delta L=240\cdot 25\cdot10^{-6}\cdot 65\frac{cm\cdot\ºC}{\ºC}\\\\iv)~~~\Delta L=390000\cdot10^{-6}cm\\\\v)~~\boxed{\boxed{\Delta L=3,9\cdot 10^{-1}cm=0,39cm}}$

O comprimento final é a soma do comprimento inicial com a variação da dilatação:
$\Delta L=L-L_0\implies \Delta L+L_0=L\\\\i)~~~~240cm+3,9\cdot 10^{-1}cm=\boxed{\boxed{240,39cm}}$
O comprimento final da barra será de 240,39 centímetros.

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