Question

uma chapa de cobre tem area de 10m2 a 20°C. determine ate qual temperatura devemos aquecer esta chapa para que ela apresente area final de 10,0056m . considere o coeficiente de dilatação linear do cobre igual a 0,000028°C-1. sugestão: encontre o deltaT e faca deltaT?
Me ajudem pfv

Answer 1

Olá, bom dia. Caso-lhe seja útil, peço que atribua-me como a melhor resposta, por gentileza.

Primeiro, deve-se elencar que a questão informa o coeficiente de dilatação linear do cobre. Entretanto, a dilatação a ser requisitada é a superficial. Temos, desta forma:

C(superficial) = 2 . C(linear)

C(superficial) = 2 . 2,8 . 10^(-5)

C(superficial) = 5,6 . 10^(-5)

Agora, calcula-se a variação do volume da chapa de cobre:

Delta(A) = A(final) - A(inicial)

Delta(A) = 10,0056 - 10

Delta(A) = 0,0056 = 5,6 . 10^(-3)

Por fim, utiliza-se a formula da dilatação volumétrica:

Delta(A) = A(inicial) . C(superficial) . Delta(T)

5,6 . 10^(-3) = 10 . 5,6 . 10^(-5) . Delta(T)

Delta(T) = 5,6 . 10^(-3) / 10 . 5,6 . 10^(-5)

Delta(T) = 5,6 . 10^(-3) / 5,6 . 10^(-4)

Delta(T) = 10 °C

Logo, como houve aumento da área do corpo, infere-se que a temperatura final será de 20 + 10 = 30 °C.