Question

Uma chapa de cobre que mede 80x40cm é aquecida de 30 para 330°C. O coeficiente de dilatação térmica do cobre: 17.10-6. Qual foi sua dilatação?

Answer 1

Resposta:

32,64 cm²

Explicação:

A chapa possui dimensões 80 e 40 cm. Calculamos sua área inicial por meio da equação da área de um retângulo:

$A_{0}=b \cdot h\\A_{0}=80 \cdot 40\\A_{0}=3200 cm^{2}$

Essa chapa foi submetida a uma variação de temperatura de 300 ºC.

Para calcular a dilatação superficial da chapa, utilizamos:

$\Delta A=A_{0} \cdot \beta \cdot \Delta \theta$

em que

• $\Delta A$ é a dilatação superficial
• $\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial
• $\Delta \theta$ é a variação de temperatura

Supondo que o dado informado foi o coeficiente de dilatação LINEAR do cobre ($\alpha$), então podemos calcular seu coeficiente de dilatação superficial com a seguinte relação:

$\beta = 2 \cdot \alpha\\\beta = 2 \cdot 17 \cdot 10^{-6} \\\beta = 34 \cdot 10^{-6} (\textdegree C)^{-1}$

Colocando os dados na relação, temos:

$\Delta A=A_{0} \cdot \beta \cdot \Delta \theta\\\Delta A=3200 \cdot 34 \cdot 10^{-6} \cdot 300\\\Delta A=32,64 cm^{2}$

Answer 2

Resposta:

ΔS = 32,64 cm²

Explicação:

=> Dados:

So = área inicial = 80.40 = 3200 cm²

Δt = variação de temperatura = t - to = 330 - 30 = 300 °C

α = coeficiente de dilatação linear térmica do cobre = 17.10-6 °C-¹

ΔS = dilatação da chapa de cobre = ?

β = coeficiente de dilatação superficial térmica do cobre = 2.α

=> Cálculo da  dilatação da chapa de cobre

ΔS = So.β.Δt

ΔS = So.2.α.Δt

ΔS = 3200 . 2 . 17.10-6 . 300

ΔS = 3200 . 34.10-6 . 300

ΔS = 32640000 . 10-6

ΔS = 32,64 cm²