Question

Uma chapa de cobre de 2 cm de comprimento permite a passagem de 1.200 kcal/h através de uma área de 1 metro quadrado. A diferença de temperatura entre as faces é de 80°C. Qual o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre. considere 1 cal= 4,2J

Answer 1

Para resolver essa questão irei usar a fórmula do fluxo de calor:

$\boxed{ \mathtt{ \phi = k \: . \: A \: . \: \frac{ΔT}{l} }}$

Dados⤵

Φ é o fluxo de calor.

k é o coeficiente de condutibilidade térmica.

A é a área da chapa de cobre.

ΔT é a diferença de temperatura entre as faces.

l é a espessura da chapa.

Dados⤵

Φ = 1.200kcal/h

A = 1m^2

ΔT = 80°C

1cal = 4,2J

l = 2cm

Antes de partir para a resolução, devemos converter todas as unidades para o sistema internacional de unidades(SI)

· cm -> m

2cm = 0,02m

· kcal/h -> J/s = W(watt)

1.200kcal = 1.200.000cal/h

-> Agora transformaremos cal em J usando regra de três:

-----------1cal --- 4,2J -----

1.200.000cal --- x -------

1 . x = 4,2 . 1.200.000

x = 5.040.000J

-> agora transformaremos h em s

1h = 3.600s

-> agora divida os dois valores.

• 5.040.000J / 3.600s

• 1.400J/s

·°C -> K

Podemos fazer a conversão com a seguinte fórmula abaixo:

k = °C + 273

k = 80 + 273

k = 353K

Resolução⬇

$\boxed{ \mathtt{1400J/s= k \: . \: 1m {}^{2} \: . \: \frac{353K}{0,02m} }}$

$\boxed{ \mathtt{1400 = k \: . \: \frac{353}{0,02} }}$

$\boxed{ \mathtt{1400 = 17650k} }$

$\boxed{\mathtt{k = \frac{1400}{17650} }}$

$\boxed{ \mathtt{k \approx \: 0,079}}$

Resposta: o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre é de aproximadamente 0,079J/s.m.k

Espero ter ajudado e bons estudos!