Question

Uma chapa de Alumínio tem área de 500 m2
sofre uma variação de temperatura de 0°C para
100°C. Calcule o coeficiente de dilatação
Superficial dessa chapa.​

Answer 1

                                                         α=55ₓ10⁻⁴

(leia as considerações finais!)

Explicação:

ΔL=Área final ou total ( L - L₀).

L₀= Área inicial.

α=coeficiente de dilatação linear do corpo.

ΔΤ=Temperatura final ou variação de temperatura (T - T₀)

(sendo que o valor do coeficiente de dilatação linear do alumínio é um valor tabelado, ou seja ele está inserido em uma tabela de valores geralmente dado, pois esse valor não muda) e que equivale a 22.10⁻⁶

usando a equação da Dilatação Linear:

{1.1}     ΔL= L₀ . α . ΔΤ

organizando a equação:

{1.2}    ( L - L₀) /  L₀ . ΔΤ =  α

{1.3}    α = ( L - L₀) /  L₀ . ΔΤ

temos então:

{1.4}    22ₓ10⁻⁶ = ( L - 500²m)/500m².100°C

{1.5}   22ₓ10⁻⁶ = L - 500/50.000

{1.6}   22ₓ10⁻⁶. 5ₓ10⁵ = L - 500

{1.6}   110ₓ10⁻¹+500 = L

{1.7}  L= 11 m²+500m²

{1.7}  L = 511m²

achamos o tamanho final da placa de alumínio e com isso podemos calcular o valo do coeficiente de dilatação da chapa, já que ela aumentou sua área em onze metros quadrados! (GRANDE PRA CARAMBA!)

aplicamos o passo {1.1}

ΔL= L₀ . α . ΔΤ/  L₀ . ΔΤ =  α

e agora vêm o SHOW!

{2.1}    ( L - L₀)=L₀ . α . ΔΤ

{2.2}     511m²-500m²=500m². α . 100°C

{2.3}     11=500. α . 100

{2.4}     11/500.100=α

{2.5}     11/5ₓ10⁴=α

{2.6}     11 . 5ₓ10⁻⁴=α

{2.7}     55ₓ10⁻⁴=α

{2.8}     α= 55ₓ10⁻⁴

considerações finais!

Eu acho que a pergunta está equivocada!

Pois o valor do coeficiente superficial não varia! quando vc sabe qual é o material ele tende a ser o mesmo... mas pergunte ao professor se o que ele pediu foi o valor do coeficiente ou foi o valor da variação superficial volumetrica   que faz mais sentido... caso seja o volume que ele queira basta a resposta é o passo {1.7}

outro detalhe esses numeros com colchetes {2.1}  significam passos que vc vai dar...

espero ter ajudado