Question

Uma chapa de alumínio (αAl = 22 x 10-6 °C-1) possui um orifício central circular, de 2,0 cm de raio, a 20 °C. Qual deve ser o aumento percentual na área desse orifício se a chapa for aquecida a 590 °C?

2,2 %
2,5 %
10 %
31 %
3,1 %

Answer 1

A dilatação superficial de uma chapa metálica pode ser calculada por meio da seguinte equação-

ΔA = Ao·β·ΔT

Onde,

Ao = área inicial

β = coeficiente de dilatação superficial

ΔT = variação da temperatura

O coeficiente de dilatação superficial de uma chapa metálica equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear -β = 2α

Temos os seguintes dados-

R = 2 cm

ΔT = 590 - 20 = 570°C

α = 22. 10⁻⁶ °C⁻¹

Calculando a área inicial

Ao = π. R²

Ao = π. 2²

Ao = 4π cm²

x%Ao = 4π . 2. 22. 10⁻⁶.  570

x% 4π =  4π . 44. 10⁻⁶.  570

x% = 0,025

x = 2.5 %