Question

Uma chapa de aço, que tem formato retangular, com 10m de altura e 20m de comprimento, e temperatura inicial de 25ºC, é submetida a uma temperatura de 75ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é igual a 11. 10-⁶m ºC-¹ , qual a variação da área da chapa com o aquecimento?

Answer 1

Resposta:

A variação da área da chapa com o aquecimento foi de 0,02m (20cm).

Explicação:

Este é um exercício sobre a dilatação térmica dos sólidos.

Como é solicitado a dilatação da área, entende-se que seja a dilatação superficial do sólido. Com isso, teremos de multiplicar o coeficiente de dilatação linear por 2.

Coeficiente de dilatação área ($\beta$) :

$\beta = 2*11*10^-^6 \\\\\beta = 22*10^-^6 \\\\\beta =2,2*10^-^5$

A equação que tange a dilatação superficial dos sólidos é dada pelo produto entre a a área inicial, a diferença de temperatura e o coeficiente de dilatação linear.

$S = Si*\beta *T$

Tem-se como dados do enunciado

Área inicial: altura x comprimento

Área inicial: 10 x 20

Área inicial: 200m

Temperatura: 75-25 = 50

$\beta$ = $2,2*10^-^5$

Substituindo-se os valores na equação:

$S = Si*\beta *T\\S = 200*2,2*10^-^5*50\\S = 1000*2,2*10^-^5\\S = 2,2*10^-^2m$