Question

Uma chapa de aço, cujo coeficiente de dilatação volumetrica é 3,3 X 10^-5 °C^-1, tem inicialmente um furo circular de 10 cm de raio. Qual deve ser a variação de temperatura da chapa para que a área do furo aumente 0,69 cm²? Considere π = 3,14

Observação: Lembre-se de que o furo tem formato circular e a chapa é uma superfície, cuja área é dada pela expressão A = π . r²

Answer 1

ΔÁrea = 0,69 cm²
Área inicial = 3,14.10² = 314 cm²
g = 3,3x10^-5
Queremos o b, coeficiente de dilatação superficial, para isso descobrimos o a e o multiplicamos por 2.
g = 3.a       3,3x10^-5 = 3a          a = 1,1x10^-5      b = 1,1x10^-5 x 2 = 2,2x10^-5

Agora podemos montar a conta:

0,69 = 314.1,1x10^-5.ΔT
0,69 = 345,4x10^-5ΔT
ΔT = 199,7

Confira o gabarito, o resultado está estranho, mas espero que tenha entendido a lógica da conta.