Question

Uma certa rua e uma certa avenida cruzam-se conforme uma ângulo de 45 graus. O posto J encontra-se na avenida a 1000m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto até a rua, forma um ângulo de 90 graus no ponto de encontro do posto a rua. Determine a distância entre o posto e a rua?

Answer 1

O ponto onde a rua e a avenida se encontram chamaremos de A. O ponto onde se encontra o posto, chamaremos de B. O ponto da rua onde queremos chegar partindo de B, chamaremos de C. Nosso objetivo é encontrar a medida do segmento BC deste triângulo.

Sabemos que:

AB=1000

Â=45°

A tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto sobre o adjacente, neste caso:

$\tan(45)=\frac{BC}{1000}$

$BC=\tan(45).1000$

$BC=1.100$

$BC=1000$

A distância entre o posto e a rua é de 1000m.