Question

Uma certa região foi mapeada de tal maneira que 10 km correspondem, na escala do mapa, a 4 cm. Um quadrado de área 1,6 km² corresponde, no mapa, a um quadrado de lado, em centímetros, igual a;
(A)0,16 raiz de 10 (C)0,4 raiz de 10
(B)0,16 (D)0,4

Answer 1

Se o quadrado possui área de 1,6 km2, então o lado desse quadrado tem valor L = raiz(1,6) km

 Aplicando então a regra de três, tem-se: 

10km -------- 4cm 
raiz(1,6) ------- x 

Assim: 

X = {4*raiz[1,6]}/10 
X = {4*raiz[16/10]}/10 X = {4*(4/raiz10)}/10 
X = {16/raiz(10)}/10 
X = 1,6/raiz(10) 

Racionalizando, fica: 

X = [1,6*raiz(10)]/10
 X = 0,16*raiz(10)

A RESPOSTA É A LETRA (A)

Answer 2

Resposta:

a) 0,16 raiz de 10

Explicação passo-a-passo:

substituindo:

Área do quadrado fornecido no enunciado 1,6km^2

$area \: do \: quadrado \: = lado \: \times \: lado \\area \: do \: quadrado \: = \: lado^{2} \\ lado ^{2} = 1.6km^{2} \\ lado \: = \sqrt{1.6} km$

fazendo regra de 3 (multiplicando cruzado)

$10km \: = \: 4cm \\ \sqrt{1.6} km \: = \: x \: \\ \\ 10x \: = \: 4 \times \sqrt{1.6} \\ x \: = \frac{4 \times \sqrt{1.6} }{10} \\ x \: = \frac{4}{10} \times \sqrt{1.6} \\ x \: = \frac{4}{10} \times \sqrt{ \frac{16}{10} } \\ x \: = \frac{4}{10} \times \frac{4}{ \sqrt{10} } \\ x = \frac{16}{10 \sqrt{10} } \: \: \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } \\ x = \frac{16 \sqrt{10} }{100} \\ x = 0.16 \sqrt{10}$