Uma certa quantia de dinheiro em reais foi dividida entre João Marcos e Mateus em partes inversamente proporcionais a 3,2 e 5, respectivamente. Marcos recebeu R$10.000 a mais do que João. O valor total da quantia em reais que foi dividido é igual a:
a) 62000
b) 62250
c) 62500
d) 63000
e) 63500
(preciso da resolução para entender a atividade que a resposta é “a”)
Soluções para a tarefa
Aplicando o conceito de divisão em partes inversamente proporcionais, João recebeu R$ 20000, Marcos, R$ 30000 e Mateus, R$ 12000 totalizando R$ 62000.
Divisão em partes Inversamente Proporcionais
Vamos precisar determinar a constante de proporcionalidade e o valor que cada um deles recebeu.
Sejam "a" a quantia que João recebeu, "b" a quantia que Marcos recebeu, "c" a quantia que Mateus recebeu e "k" a constante de proporcionalidade teremos as seguintes relações:
Como Marcos recebeu R$ 10000 a mais que João teremos também a seguinte equação:
Substituindo as equivalências de "a" e "b" obtemos:
Substituindo o valor de "k" (constante de proporcionalidade) encontraremos as quantias que cada um deles recebeu.
Desse modo a quantia em dinheiro que foi repartida entre os três foi de 20000 + 30000 + 12000 = R$ 62000.
Para saber mais sobre Grandezas Inversamente Proporcionais acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/38543723
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