Question

Uma certa pessoa possui 11 cedulas de R$10,00 e de R$50,00 totalizando R$390,00. Quantas cedulas de cada nota possui?

Answer 1

Vamos chamar de $A$ o número de cédulas de R$ 10,00 e de $B$ a quantidade de cédulas de  R$ 50,00.

Pelo enunciado, são 11 cédulas no total. Deste modo, $A+B=11~~(i)$.

Além disso, sabemos que, estas cédulas juntas totalizam R$ 390,00, ou seja, $10A+50B=390~~\Rightarrow~~A+5B=39~~(ii)$.

Subtraindo $(i)$ de $(ii)$:

$(A+5B)-(A+B)=39-11$

$4B=28~~\Rightarrow~~B=7$.

$A+B=11$

$A+7=11~~\Rightarrow~~A=4$

São 4 cédulas de R$ 10,00 e 7 cédulas de R$ 50,00.

Answer 2

10,00-----> x
50,00----> y 

{x + y = 11 cédulas ----> x = 11-y ---(I)
{10x + 50y = 390
 10(11-y) + 50y = 390
 110 - 10y + 50y = 390
                     40y = 390 - 110
                     40y = 280 ---> y = 7 cédulas de R$50,00

(I) x = 11 - y--> x = 11 - 7 --> x = 4 cédulas de R$10,00