Question

Uma certa mola não obedece à lei de Hooke; ao ser comprimida ou esticada, ela
exerce uma força restauradora de módulo Fx(x) = −αx − βx2
, onde α = 60, 0 N/m
e β = 18, 0 N/m2
. A massa da mola é desprezível.
a) Calcule a função energia potencial U(x) dessa mola. Considere U = 0 para x = 0.
b) Um objeto de massa igual a 0, 900 kg apoiado em uma superfície horizontal sem
atrito está preso a essa mola, sendo puxado para a direita (no sentido +x),
esticando a mola até uma distância de 1 m, e a seguir é libertado. Qual é a
velocidade do objeto no ponto situado a 0, 50 m à direita do ponto de equilíbrio
x = 0?

Answer 1

Resposta: a) -20x^2 -6x^3

B) v= 7,8 m/s

Explicação:

A) você deve integrar a função que ele te da (para achar a função que ele da na questão você deve derivar a energia potencial U, então deve-se fazer o reverso para encontrar U)

B) variação da energia potencial = variação da energia mecânica

(Energias conservativas)

(Mv^2)/2 = - (-20 x^2 -6x^3)

Substituindo

0,45v^2 = -(-20(0,5)^2 -6(0,5)^3)

V = 7,8 m/s