Question

Uma certa massa de gás, é mantida com temperatura constante, apresenta 100 cm3 confinados a 1 atm de pressão. Qual o volume final da mesma massa de gás, quando a pressão passar para 4 atm?

20cm3
25cm3
50cm3
75cm3

Answer 1

A lei dos gases ideais é:

$PV=nRT$

Onde:

$P$ é a pressão em Pascal;

$V$ é o volume em metros cúbicos;

$n$ é o número de Moles;

$R$ é a constante dos gases ideais, valendo $8.314 \frac{J}{K\cdot mol}$;

$T$  é a temperatura, em Kelvin.

$1$ atm= $101325$ Pascal

$1m^3=1000000cm^3$

Pelos dados do problema temos:

$101325 \text{Pa}\times 0,0001\text{m}^3=n\times8.314\text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}\times T$

Se a pressão passar para 4 atm teremos:

$405300 \text{Pa}\times V=n\times8.314\text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}\times T$

Nesse caso precisamos achar V. Perceba que, mesmo não sabendo a temperatura e nem o valor de n, não precisamos dessa informação. Isso porque ambos permanecem constantes no problema. Com isso, podemos igualar as equações, já que o lado direito de ambas são iguais:

$405300 \text{Pa}\times V=101325 \text{Pa}\times 0.0001\text{m}^3$

$4V=0.0001\text{m}^3$

$V=0.000025\text{m}^3=25\text{cm}^3$

Logo o volume final será de 25 cm³.