Question

Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a
empresa possui um custo mensal fixo de R$ 9 100,00 e custos variáveis com
matéria prima e demais despesas associadas à produção. O valor dos custos
variáveis é de R$ 0,30 por cada peça produzida.

a) Defina a função que representa o custo de produção.

b) Qual será o custo para a produção de 5000 peças?

c) Quantas peças podem ser fabricadas com R$ 15 100,00?

Answer 1

Fala, amigo. Boa tarde!

Resposta:

a) Custo = 9100 + 0,30x

b) Custo = 10600

c) 20000 peças

Explicação passo-a-passo:

a) Defina a função

I) Essa função é do primeiro grau, certo? Logo, ela tem o tipo y = ax + b

Mas calma! Não se preocupe com isso, vou lhe explicar.

⇒ Vamos chamar o Y de CUSTO, ok?

O nosso custo vai ser sempre igual ao valor fixo + alguma coisa, concorda?

⇒ O nosso valor fixo, vamos chamá-lo de B, ok?

⇒ O nosso número de peças vai ser o X, olha só que fácil.

⇒ Já o A, vai ser a taxa por cada peça, tranquilo?

II) Vamos aplicar tudo isso?

Lembra que y = ax + b?

Logo,

Custo = Y

Taxa por cada peça = A

Número de peças = X

Valor fixo = B

Assim, temos:

custo = (taxa por peça × número de peças) + valor fixo

Ou simplesmente:

Custo = 9100 + 0,30x

b) Qual será o custo de 5000 peças?

Lembra que X é o número de peças? Então basta colocar 5000 no lugar de X

Veja:  

Custo = 9100 + 0,30x

Custo = 9100 + ( 0,30 × 5000)

Custo = 9100 + 1500

Custo = 10600

c) Quantas peças podemos fazer com 15100 reais?

Agora é ao contrário, já temos o Custo e precisa saber quantas peças ( X ) foram feitas com esse Custo, beleza?

Custo = 9100 + 0,30x

15100 = 9100 + 0,30x

0,30x = 6000

x = 6000 ÷ 0,3

x = 20000

Podem ser fabricadas 20000 peças com 19100 reais.

Viu como é simples? É isso aí. Qualquer dúvida pode deixar que respondo assim que der. Abraços!!!