Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R$9.100,00 a custos variáveis com matéria-prima e demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$0,30 por cada peça produzida.
Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$1,60,determine o número necessário de,peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuízo
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para que a indústria não tenha prejuízo, o custo tem que estar em equilíbrio com a receita (ganho com a venda de produtos), ou seja, o custo tem que ser igual à receita.
Vamos chamar de x as peças produzidas.
Do custo, temos: - custo mensal fixo → R$9.100,00
- custo variável → R$0,30 por peça produzida
Então, a fórmula do custo será: C = 0,30x + 9100
Da receita, temos: - preço de venda → R$1,60 por peça
Então, a fórmula da receita será: R = 1,60x
Para não ter prejuízo, temos
C = R
0,30x + 9100 = 1,60x
9100 = 1,60x - 0,30x
9100 = 1,30x
x = 9100 ÷ 1,30
x = 7000 peças
Portanto, a indústria terá que produzir 7000 peças para não ter prejuízo.
Veja: C = 0,30x + 9100
C = 0,30 × 7000 + 9100
C = 2100 + 9100
C = R$11.200
R = 1,60x
R = 1,60 × 7000
R = R$11.200
Daí, o que ganhar com a receita (R$11.200) dará para cobrir o custo (R$11.200).
Resposta:
7.000
Explicação passo a passo:
f(x) = 1,60x - 0,30x - 9.100,00
0 = 1,30x - 9.100,00
- 1,30x = - 9.100,00 ( -1) - multiplicar ambos os termos por -1
1,30x = 9.100,00
x = 7.000
