Question

UMA CERTA CIDADE TEM TERRENO DE FORMATO RETANGULAR DE 80M², EM QUE UM LADO TEM 2M A MAIS QUE O OUTRO. O PREFEITO DESSA CIDADE PRETENDE CONSTRUIR UMA PRAÇA NESSE TERRENO, ONDE DEVERÁ HAVER DUAS PASSARELAS PERPENDICULARES DIVIDINDO A PRAÇA EM 4 RETANGULOS CONGRUENTES. QUAL SERÁ A ÁREA OCUPADA POR ESSAS PASSARELAS SE ELAS TIVEREM 2M DE LARGURA?

Answer 1

At = 80 m²
C = L+2
A = C x L
80 = (L+2).L
L²+2L-80=0
Δ = 2² - 4.1.(-80)
Δ = 4 + 320
Δ = 324
L = (-2+/-√324)/2.1
L = (-2+/-18)/2
L' = (-2+18)/2 --> L' = 16/2 --> L' = 8 m
L" não convém (número negativo)
C = L+2
C = 8+2
C = 10 m
P1 = 2 x 10 = 20 m²
P2 = 2 x 8 = 16 m²
Como no cruzamento das passarelas forma-se um quadrado de área 2 x 2, ou seja, 4 m² comum às duas, teremos:
AP = 20+16-4 = 36-4 = 32 m²