Question

uma certa carga Q deve ser dividida em duas: q e (Q-q). qual deve ser a relação entre q e Q, para que a repulsão coulombiana entre as duas seja máxima, quando colocadas a uma certa distancia?

Answer 1

$Qa = q\\\\Qb = (Q-q)\\\\d=distancia$

a força eletrica depende do valor da carga q
e é dada por
$F= K* \frac{|QA|*|QB|}{d^2} \\\\\ F=K* \frac{q*(Q-q)}{d^2} \\\\\ \boxed{\boxed{F=K* \frac{Q*q - q^2}{d^2} }}$

ai vc tem uma função do segundo grau F(q)
em forma de ∩ porque é (-q²)
vc pode encontrar o valor maximo calculando o vértice da parabola
ou igualando a derivada a 0

$\frac{dF}{dq}= K*\frac{Q-2q}{d^2} \\\\\ F_{max}\to \frac{dF}{dq}=0 \\\\\\\boxed{F_{max}\to 0=K*\frac{Q-2q}{d^2}}$

isso só vai ser 0 quando 
Q-2q =0
q = Q/2
q/Q = 1/2 para a força ser maxima e de repulsão

Answer 2

Resposta:

Explicação: