Question

uma cerca foi construida em volta de um terreno triangular em que dois dos lados medem 90m e 80m e o angulo formado entre eles 70 graus calcule o comprimento do terceiro lado. dados; cos 70 graus = 0,342

Answer 1

Bom dia Kako!
Para resolver esse problema vamos aplica lei dos cossenos que é dada pela formula:
a²=b²+c²-2a.b.c.cosA
Vamos os dados do problema que nos são fornecidos.
Cos70º=0,342
 L1=90m
 L2=80 metros
 L3=?

Vamos substituir na formula para encontramos o terceiro lado.

a²=90²+80²-2(90).(80).0,342
a²=8100+6400-4924,8
Vou arredondar para 4925
a²=14500-4925
a²=9575
a=√9575
Resolvendo a raiz quadrada fica.
a=5√583m
Ou se preferir pode também usar a medida em decimais ficando assim.
a=97,85m

Logo o terceiro lado tem 5√583m ou 97,85m.

Fiz um desenho para auxiliar o raciocínio.

Boa Tarde
Bons estudos.

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