Question

Uma cerca foi construída de forma que os fios de arame são paralelos entre si, com espessura
desprezível e perpendiculares aos mourões. Foram colocados dois pedaços de madeira apoiados no
chão, transversais aos fios de arame, para dar sustentação aos mourões. Observe abaixo um desenho
dessa cerca onde estão indicadas algumas medidas referentes a esses pedaços de madeira que foram
utilizados para sustentação.
40 cm
25 cm
16 cm
14 cm
Qual é a medida total do comprimento do pedaço de madeira utilizado para fazer a sustentação do
mourão direito dessa cerca?
62,75 cm.
70,00 cm.
79,60 cm.
84,00 cm.
85,00 cm.

Answer 1

Resposta:

b) 70

Explicação passo a passo:

16  x

14  14    

14x= 16.14

x=224/14

x=16

40+16+14= 70

B)70

Answer 2

A medida total do comprimento do pedaço de madeira utilizado para fazer a sustentação do mourão direito desta cerca é de 79,60 cm

Teorema de Tales

É um princípio da geometria que diz sobre a proporção entre valores de retas num plano quando estão paralelas entre si

Como resolvemos o teorema de tales ?

Primeiro: Identificando o enunciado

• A imagem para a figura encontra-se no final da resolução

• Note que, temos os valores na parte da esquerda como 25 cm e 16 cm

• E na parte direita como 40 cm e 14 cm

• E perceba, que temos uma relação entre retas paralelas

• Assim podemos aplicar o Teorema de tales

• Onde temos a relação entre os lados

Segundo: Relacionado os lados

• Note que, o 25 cm está para o 40 cm

• Da mesma forma de 16 cm esta para "x" cm

• Assim, temos:

$\frac{40}{25} =\frac{x}{16}$

• Multiplicando cruzado:

$\frac{40}{25} =\frac{x}{16}\\\\25x = (40).(16)\\\\25x = 640\\\\x=\frac{640}{25} \\\\ x= 25,6$

Logo, o último valor do lado direito que faltava era de 25,6 cm

Terceiro: Somando os valores para o pedaço de madeira

• O pedaço de madeira tem três valores

• O primeiro de 40cm

• O segundo de 14cm

• O último de 25,6 cm

• Somando, temos:

$Total= 40 + 14+25,6 = 79,6cm$

Portanto, a medida total do comprimento do pedaço de madeira utilizado para fazer a sustentação do mourão direito desta cerca é de 79,60 cm

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