Question

Uma célula mãe após dividir se por mitose origina-se quatro células geneticamente idêntica?

Answer 1

Sim. 
Olhe este texto :Diferentemente da mitose, em que uma célula diplóide, por exemplo, se divide formando duas células também diplóides (divisão equacional), a meiose é um tipo de divisão celular em que uma célula diplóide produz quatro células haplóides, sendo por este motivo uma divisão reducional.Um fato que reforça o caráter reducional da meiose é que, embora compreenda duas etapas sucessivas de divisão celular, os cromossomos só se duplicam uma vez, durante a interfase – período que antecede tanto a mitose como a meiose. No início da interfase, os filamentos de cromatina não estão duplicados. Posteriormente, ainda nesta fase, ocorre a duplicação, ficando cada cromossomo com duas cromátides. 
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Answer 2

Exatamente,o Núcleo(DNA) será exatamente igual,já que se olharmos por um  lado,essas duas células(bactérias...) era a mesma de antes,mas somente divida em duas partes,tal reprodução é chamada de Assexuada pois se precisa da participação de apenas 1 indivíduo.