Question

Uma casquinha de sorvete tem a forma de um cone de raio da base 2cm e altura 10cm. Qual volume de sorvete que comporta se a parte que ultrapassa o cone é uma semi esfera?

Answer 1

Bom, primeiramente é importante saber que teremos que somar o volume da casquinha(cone) e da bola(semi esfera), já que o sorvete compõe todo esse espaço.

Bom então, primeiramente calculando o volume da casquinha.

O volume do cone dar-se por

V=πR².H/3

*mesmo volume do cilindro porém dividido por 3*

V=π2².10/3

V=π4.10/3

V=40π/3

O primeiro volume foi encontrado, não precisa fatorar ou dividir isso. Agora o volume da semi esfera, que é o mesmo que o volume da esfera dividido por 2.

V= 4.πR³/3/2 = 4πR³/6 = 2πR³/3

*Simplifiquei mas se quiser poder usar só a última fórmula, ou achar o resultado com a fórmula da esfera e no final dividir por 2*

*O raio da semi esfera terá o mesmo valor que o raio do cone*

V=2π2³/3

V=2.8.π/

V=16π/3

Agora soma-se os dois

16π 40π

------- + -------- = 56π/3 cm³ é a resposta

3 3

Caso queira substituir, pois a questão nao pediu. Aq esta

56.3/3 = 56cm³

ou

56.3,14/3 = 58,6 cm³