Question

Uma casquinha de sorvete de formato cônico foi feita a partir de um setor circular de 24 cm de diâmetro da base e ângulo central de 120°. Calcule a capacidade, ou seja, o volume dessa casquinha de sorvete.
a)190 cm³
b)200 cm³
c)220 cm³
d)160 cm³
e)120 cm³​

Answer 1

O volume da casquinha de sorvete é de 190 cm³, ou seja, letra A.

Primeiramente é necessário encontrar o comprimento do arco do setor:

S = θ.R

S = (2π/3) . 12

S = 8π

Após determinar o comprimento do arco, é necessário encontrar o raio através da fórmula do comprimento de uma circunferência:

C = 2π . R

8π = 2π . R

R = 4cm

Determinado o raio, poderemos encontrar a altura do cone, através do teorema de Pitágoras:

A² = B² + C²

12² = 4² + h²

h² = 12² - 4²

h = 8$\sqrt{2}$ cm

Por fim, tendo em mãos o raio e a altura podemos calcular o volume do cone:

Vc = Ab . h / 3

Sendo,

Ab = área da base

h = altura

Vc = (π . 4² . 8$\sqrt{2}$) / 3

Vc = 190 cm³

Bons estudos!