Question

Uma casa tem 5 janelas. Para que fique bem arejada, é preciso que pelo menos 2 janelas estejam abertas. De quantas maneiras isso pode ser feito?pfvvvvvvvvvvvvvvvvvv

Answer 1

• Em uma casa com 5 janelas, para que pelos menos 2 fiquem abertas, isso pode ser feito de 26 maneiras.

Essa é uma questão que envolve Análise Combinatória, mais especificamente, é uma questão de Combinação Simples. Nesse caso, temos um número de possibilidade igual a 5 janelas, mas devem estar abertas pelo menos duas, sendo assim podem estar abertas 2, 3, 4 ou 5 janelas.

$\large{\text{ \sf{C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}} }}$

Nesse caso, teremos que resolver 4 combinações, de 5 em 2, 5 em 3, 5 em 4 e 5 em 5, ou seja, vamos selecionar as combinações de se escolher pelo menos 2 janelas para ficarem abertas dentre as 5.

$\large{\text{ \sf{C_{5,2}+C_{5,3}+C_{5,4}+C_{5,5}=} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{5!}{2!(5-2)!}+\dfrac{5!}{3!(5-3)!}+\dfrac{5!}{4!(5-4)!}+\dfrac{5!}{5!(5-5)!}=} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{5\cdot4\cdot3!}{2!\cdot3!}+\dfrac{5\cdot4\cdot3!}{3!\cdot2!}+\dfrac{5\cdot4!}{4!\cdot1!}+\dfrac{5!}{5!\cdot0!}=} }}\\\\\\\large{\sf{5\cdot2+5\cdot2+5\cdot1+1=}}\\\\\\\large{\sf{10+10+5+1=}}\\\\\\\Large{\sf{26}}$

Assim, esse processo pode ser feito de 30 maneiras.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/27372438

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)