Question

Uma casa popular na periferia de certa cidade brasileira vale atualmente
R$ 80. 000,00 porém o abandono sofrido pelo imóvel e a ação do tempo, tem feito com que o mesmo se desvalorize 8,0% a cada ano sem nenhuma reforma.
A expressão V(t) que dá o valor do imóvel após t anos é dada por:
V ( t ) = 80000 . (0,92)^t ,

Dessa forma, após quanto tempo o imóvel valerá R$ 56.000,00 ?

Answer 1

Valor atual: 80.000

V(t) = 80000.(0,92)^t

V(t) = 56000

56000 = 80000.(0,92)^t

(0,92)^t = 56000/80000

(0,92)^t = 0,7

log (0,92)^t = log 0,7

t.log 0,92 = log 0,7

t.(-0,03621) = -0,1549

t = 0,1549/0,03621

t = 4,27 = 4 anos + 0,27 x 12 = 3 meses

Resposta: 4 anos e 3 meses

Espero ter ajudado