Question

uma carreta esta carregada com 24 toneladas de grãos ,distribuidas entre sacas de cafe com 80kg cada e sacas de milho com 60kg cada,perfazendo um total de de 345 sacas .determine o numero de sacas de café .


desde já agradeço a quem me ajudar

Answer 1

Vamos chamar de C a quantidade de sacas de Café e de M a quantidade de sacas de Milho.
A carreta está carregada com 24 toneladas de grãos.
1 tonelada correspone a 1000kg.
Então, a carreta está carregada com 24000kg de grãos.
A carga total da carreta (24000kg) é igual à soma das sacas de café multiplicado por 80 com as sacas de milho multiplicadas por 60, pois estes são os pesos da cada saca. Assim, podemos escrever:
$80C+60M=24000$

O número total de sacas é de 345 e corresponde à soma das sacas de café com as sacas de milho. Assim podemos escrever:
$C+M=345$

Assim temos um sistema de equações com duas variáveis:
$\left \{ {{80C+60M=24000} \atop {C+M=345}} \right.$

Isolamos M na segunda equação:
$C+M=345\\ M=345-C$
E substituímos na primeira para achar o valor de C:
$80C+60M=24000\\ 80C+60*(345-C)=24000\\ 80C+20700-60C=24000\\ 20C=24000-20700\\ 20C=3300 \\ C= \frac{3300}{20} \\ C= 165$
Agora substituímos o valor de C encontrado na segunda equação:
$M=345-C\\ M=345-165\\ M=180$

Assim, a carreta está carregada com 165 sacas de café e 180 sacas de milho.