Question

Uma carreta e uma motocicleta movimentam-se, no mesmo sentido, com velocidades de 54 km/h e 72 km/s, respectivamente. Sentado do lado em uma janela da carreta, um carona marca um tempo de 5,5 s para que a moto ultrapasse a carreta. O tamanho da carreta é respectivamente: * a) 16,5 m b) 20,5 m c) 27.5 m d) 28,5 m e) 30,5 m ​

Answer 1

O comprimento (tamanho) da carreta é de 27,5 m, alternativa c.

A carreta e a motocicleta  estão viajando na mesma direção e sentido, podendo calcular a velocidade relativa de afastamento entre elas.

Dado: 1 m/s = 3,6 km/h

$V_A = \dfrac{54\ km/h }{3,6} \\\boxed{ V_A = 15\ m/s}$

$V_B = \dfrac{72\ km/h }{3,6} \\\boxed{ V_B = 20\ m/s}$

A velocidade relativa de afastamento é a diferença entre  velocidade da motocicleta e da carreta.

$\boxed{\boxed{V_{rel} = V_B- V_A}}$

$V_{rel}$ é a velocidade relativa entre a motocicleta e a carreta (? m/s);

$V_A$ é a velocidade da carreta (15 m/s);

$V_B$ é a velocidade da motocicleta (20 m/s).

$V_{rel} = 20 - 15\\\\\boxed{V_{rel} = 5 \ m/s}$

Desconsidera-se o comprimento da motocicleta.

Calculamos a distância percorrida. pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{V_{rel} = \dfrac{d}{T_U} }}$    ou   $\boxed{\boxed{{d} = V_{rel} \cdot t_U}}$

$V_{rel}$ é a velocidade relativa entre a motocicleta e a carreta (5 m/s);

d é a comprimento da carreta (? m)

$t_U$ é o tempo gasto para ocorrer a ultrapassagem - (5,5 s).

$d = 5 \ m/s \cdot 5,5\ s\\\\\boxed{ d = 27,5 \ m}$

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