Question

Uma carga Q1 = 7 x 10-9 C gera uma força de atração de - 3,6 x 10-6 N em uma carga Q2 que está a uma distância de 7,8 x 10-7 metros. Calcule o valor da carga Q2.​

Answer 1

.

.

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Q_2 \approx - 3,5 \cdot 10^{-11}~nC}}}}$

$\sf ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ou$

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Q_2 \approx - 3,5 \cdot 10^{-8}~pC}}}}$

Explicação:

Certamente houve um equívoco, já que força é uma grandeza que é calculada com suas cargas Q em módulo para que não haja uma força negativa.

Como a força é de atração, as cargas têm sinais opostos. Como a carga $\sf Q_1$ é positiva, certamente a carga $\sf Q_2$ tem de ser negativa.

A fórmula que relaciona a força eletrostática é:

$\large\boxed{\sf F_e = \dfrac{K \cdot |Q_1 \times Q_2}{d^2}}$

Onde:

$\sf F_e \rightarrow Forc_{\!\!,}a~el\acute{e}trica~(em~ \red{N})$

$\sf Q_1~e~Q_2 \rightarrow Cargas~puntiformes~(em~ \red{C})$

$\sf K \rightarrow Constante~el\acute{e}trica~(em~ \red{N \cdot m^2/C^2})$

$\sf d \rightarrow Dist\hat{a}ncia~(em~ \red{m})$

Dados:

• $\sf F_e = 3,6 \cdot 10^{-6} = \boxed{\sf 36 \cdot 10^{-7}~N}$

• $\sf Q_1 = \boxed{\sf 7 \cdot 10^{-9}~C}$

• $\sf K = \boxed{9 \cdot 10^{9}~N \cdot m^2/C^2}$

• $\sf d = 7,8 \cdot 10^{-7} = \boxed{\sf 78 \cdot 10^{-8}~m}$

________________________________

Isolando a carga Q2:

$\sf F_e = \dfrac{K \cdot |Q_1 \times Q_2|}{d^2}$

$\sf \dfrac{K \cdot |Q_1 \times Q_2|}{d^2} = F_e$

$\sf K \cdot |Q_1 \times Q_2| = F_e \times d^2$

$\sf |Q_1 \times Q_2| = \dfrac{F_e \times d^2}{K}$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{F_e \times d^2}{K \times Q_1}\Bigg|$

Substituindo:

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{F_e \times d^2}{K \times Q_1}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{36 \cdot 10^{-7} \times (78 \cdot 10^{-8})^2}{9 \cdot 10^{9} \times 7 \cdot 10^{-9}}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{36 \cdot 10^{-7} \times 6084 \cdot 10^{-16}}{9 \times 7}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{4 \cdot 10^{-7} \times 6084 \cdot 10^{-16}}{7}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{4 \times 6084 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-16}}{7}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|\dfrac{24336 \cdot 10^{-23}}{7}\Bigg|$

$\sf Q_2 = \Bigg|3476,57 \cdot 10^{-23}~C \Bigg|$

Lembrando que sem o módulo essa carga $\sf Q_2$ é negativa:

$\sf Q_2 = - 3476,57 \cdot 10^{-23}~C$

Deixando o resultado mais aproximado e compacto:

$\sf Q_2 = - 3,47657 \cdot 10^{-20}~C$

$\sf Q_2 \approx - 3,5 \cdot 10^{-20}~C$

$\pink{\sf OBS \rightarrow n~(nano) = 10^{-9}} \\ \pink{\sf OBS_2 \rightarrow p~(pico) = 10^{-12}}$

Portanto:

$\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Q_2 \approx - 3,5 \cdot 10^{-11}~nC}}}}$

$\sf ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ou$

$\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Q_2 \approx - 3,5 \cdot 10^{-8}~pC}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos ^^

Answer 2

Resposta:

Q2 = -3,5×10^-11 nC

ou

Q2 = -3,5×10^-8 pC

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Módulo de Q2 = |3,5×10^-20|

Explicação:

1. Vamos lá. É uma atração, como a questão diz, e independente de ser uma atração ou repulsão, a equação, que é a Equação de Coulomb, é esta: Fe = Ko × Q1 × Q2

                                   d²

Fe = Força elétrica ou Força de Atração

Ko = Constante Eletrostática do Vácuo. Pode ser representada também apenas pela letra K, e que é 9×10^9, e vamos usar ela, pois seu professor não deu um valor específico para Ko nesta questão.

Q1 = Carga 1, que pode ser representada pelo Q(Maiúsculo)

Q2 = Carga 2, que pode ser representada pelo q(Minúsculo)

OBS:

Na sua Questão, a carga está Elevada a -9, o que é 1 Nano Coulomb

Quando vamos representar um Expoente, nós botamos um Acento Circunflexo, ou seja: 9³ = 9^3

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Agora Basta substituir tudo e calcular:

1 É uma atração, como a questão diz, e uma atração é feita entre cargas OPOSTAS, logo, no final a carga Q2 será Negativa.

2 A Distância e a Força serão Convertidas, ou seja, se tira uma vírgula, ficando Respectivamente 78 e 36, além de que se retira 1 número do expoente, pois deslocamos esta virgula UMA vez.

Fe = Ko × Q1 × Q2

               d²

36×10^-7 = 9×10^9 × 7×10^-9 × Q2

                            (78×10^-8)^2

Agora se multiplica Cruzado, pois perceba que embaixo de Fe, que é 36×10^-7, temos o 1 subtendido, então vamos lá:

36×10^-7 = 9×10^9 × 7×10^-9 × Q2

        1                   (78×10^-8)^2

36×10^-7 = 9×10^9 × 7×10^-9 × Q2

        1                   6 084×10^-16

9×10^9 × 7×10^-9 × Q2 = 36×10^-7 × 6 084×10^-16

Parece muito número, mas a gente nunca multiplica o 10 da notação científica, apenas os números a frente do 10, e somamos os Expoentes, Por Exemplo:

3×10^3 × 4×10^3 = 3×4×10^3+3 = 12×10^6

Voltando a conta:

9×10^9 × 7×10^-9 × Q2 = 36×10^-7 × 6 084×10^-16

Vamos multiplicar primeiro esses em negrito, que destaquei, lembrando que nós somamos os Expoentes na multiplicação:

9×10^9 × 7×10^-9 × Q2 = 36×10^-7 × 6 084×10^-16

63×10 × Q2 =36×10^-7 × 6 084×10^-16

Agora vamos multiplicar os outros do outro lado.

63×10 × Q2 = 36×10^-7 × 6 084×10^-16

63×10 × Q2 = 219.024×10^-23

Agora basta passar o 63×10 para o outro lado, ou seja, dividindo.

63×10 × Q2 = 219.024×10^-23

Q2 = 219.024×10^-23

                 63×10

Q2 = 3.476,5×10^-23

Agora passamos a vírgula para 3 casas à direita, e esse valor(3) nos subtraímos pelo expoente, ficando:

Q2 = |3,476×10^-20|

Vamos Aproximar:

Q2 = |3,5×10^20|

Como está em módulo, vamos retirar de módulo para a carga permanecer positiva:

Nano Coulomp: 10^-9 = Q2 = -3,5×10^-11

Pico Coulomp: 10×^-12 = Q2 = -3,5×10^-8

Espero ter ajudado!!!