Question

Uma carga Q igual a 2x10-19 C é dividida em duas, (Q-q) e q, de modo que a repulsão coulombiana seja máxima. Calcule a distância que uma deve ficar da outra, para que esta força seja igual 9x10-9 N.

Answer 1

Olá!

A intensidade da força é máxima se as partes da divisão de Q tiverem mesma carga. Assim, a cargas terão, cada uma, 1.10⁻¹⁹ C.

Para calcularmos a distância pedida, vamos usar a Lei de Coulomb:
$F=k\dfrac{q_1q_2}{d^2}$

Em que:
Força elétrica - F = 9.10⁻⁹ N;
Constante eletrostática - k = 9.10⁹ Nm².C⁻²
Carga elétrica - q1 = 1.10⁻¹⁹ C
Carga elétrica - q2 = 1.10⁻¹⁹ C
Distância - d

Aplicando a fórmula:
$F=k\dfrac{q_1q_2}{d^2}\\\\9.10^{-9}=9.10^{9}\dfrac{1.10^{-19}\cdot1.10^{-19}}{d^2}\\\\10^{-9}=10^{9}\dfrac{1.10^{-19}\cdot1.10^{-19}}{d^2}\\\\10^{-9}=\dfrac{10^{9-19-19}}{d^2}\\\\d^2=\dfrac{10^{-29}}{10^{-9}}\\\\d^2=10^{-20}\\\\\boxed{\boxed{d=10^{-10}\,\text{m}}}$

A distância necessária é 10^(-10) m.