Question

Uma carga puntiforme Q cria um potencial igual a 1000 V,num ponto A, a distância de 0,1m. Qual será o potencial em um ponto B, distante 0,2 m da carga?

250 V, um quarto do valor no ponto A

500 V, metade do valor no ponto A

2000 V, o dobro do valor no ponto A

3000 V, o triplo do valor no ponto A

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Answer 1

Alternativa correta letra B - 500 volts.

• Explicação:

Essa questão trabalha o potencial elétrico produzido por uma carga. Podemos calcular esse potencial por meio da fórmula a seguir:

                                                     $\boxed{\bf V = \dfrac{K \cdot q}{d} }$

Sendo

➯ V = Potencial elétrico, em Volts (V);  

➯ q = carga elétrica, em Coulombs (C);  

➯ K = constante eletrostática de valor 9 . 10⁹ N. m² / C;  

➯ d = distância entre cargas, em metros;

Existem dois meios de resolver esse exercício: fazendo dois cálculos ou apenas pela análise da fórmula. Faremos da maneira mais fácil, sem contas.

➯ Dados que temos:

Voltagem no ponto A: 1000V;

distância A: 0,1m;

distância B: 0,2m;

Observe que do ponto A para o ponto B, temos a mesma carga q e a mesma constante eletrostática K. Elas não variam, então não precisamos sabê-las. Como a carga não varia, a variação da distância dita a variação do potencial.

De A para B a distância dobra. Observando a fórmula de potencial elétrico, percebemos que a distância é inversamente proporcional ao potencial, ou seja, maior distância, menor potencial. Essas grandezas são proporcionais, se dobramos a distância, consequentemente o potencial cai pela metade.

Ou seja, por essa análise do comportamento das grandezas na fórmula, sabemos que o potencial em B valerá 500V.

Vamos confirmar isso por meio de uma análise mais profunda.  Observe a comparação entre os pontos, na fórmula:

$\bf V = \dfrac{K \cdot q}{d}$

$\bf V_a \cdot d_a = K \cdot q$

➯ Como o produto K e q é constante, ele vale o mesmo para Va e Vb:

$\bf V_a \cdot d_a = V_b \cdot d_b$

➯ Usando os valores dados:

$\bf 1000 \cdot 0,1 = V_b \cdot 0,2$

➯ Isole o valor do Potencial B:

$\bf V_b = \dfrac{1000 \cdot 0,1 }{0,2}$

$\boxed{\bf V_b = 500}$

Provamos de duas formas que o potencial em B valerá 500V, a metade do valor no ponto A - alternativa B.

Espero ter ajudado!