Question

Uma carga positiva Q pode ser dividida em duas cargas positivas q1 e q2. Mostre que,
para uma separação fixada, D, entre as duas cargas, a força exercida por uma das cargas sobre a outra terá o maior valor possível se q1=q2= Q/2

Answer 1

Olá,

Sabemos que:

$q1 + q2 = Q$

$I)$ $q1 = Q - q2$

Força eletrostática Fe de interação entre as cargas:

$II)$ $Fe = (k.q1.q2)/D^{2}$

Aplicando I em II:

$Fe = (K.(Q-q2).q2/D^{2}$

Chegamos na seguinte expressão:

$-q2^{2}+Q.q2 - Fe.D^{2}/K=0$

Obtemos uma equação quadrática, em que o termo a < 0. O gráfico é uma parábola e a sua concavidade está voltada para baixo, logo possui um valor máximo, que ocorre no vértice (q2V, yV).

$q2V = -b/2.a=-Q/2.-1=Q/2$

Bons estudos!