Question

Uma carga elétrica puntiforme Q > 0 está fixa em uma região do espaço e cria um campo elétrico ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A malha quadriculada representada na figura está contida em um plano xy, que também contém as cargas. Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q. Qual o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q estiver na posição B? *


















F/2

F/4

F/8

F/16

F/32​

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação:

Na posição A, contando os quadradinhos, vemos que a distância entre Q e q é 4d.

Quando a posição é B, podemos achar a distância entre Q e q fazendo um teorema de Pitágoras:

$d_B = \sqrt{(4d)^2+(4d)^2}\\ d_B = \sqrt{32}.d$

Na posição A, a força eletrostática entre Q e q é:

$F = \frac{K.|Q.q|}{d_A^2}\\ \\ F = \frac{K.Q.q}{(4d)^2}\\ \\ F = \frac{K.Q.q}{16d^2}$

Na posição B, a força eletrostática entre Q e q é:

$F_2 = \frac{K.|Q.q|}{d_B^2}\\ \\ F_2 = \frac{K.Q.q}{(\sqrt{32}.d)^2}\\ \\ F_2 = \frac{K.Q.q}{32d^2}\\ \\ F_2 = \frac{1}{2}.\frac{K.Q.q}{16d^2}\\ \\ F_2 = \frac{1}{2}.F\\ \\ \boxed{F_2 = \frac{F}{2}}$